A. Identitas
1. Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit
2. Kode/ SKS : GMA35209 / 3 SKS
3. Jumlah SKS : 3 SKS
4. Semester : 3 (ganjil)
5. Kelompok Mata Kuliah : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program Studi
6. Status Mata Kuliah : Wajib
7. Prasyarat : Matematika Dasar
8. Waktu : 13.00 – 15.00
B. Deskripsi
Mata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang relasi dan sifat-sifatnya, relasi ekuivalen, poset, letis, aljabar boole, aplikasi aljabar boole, konsep dasar teori graph, aplikasi teori graph, representasi graph, beberapa graph khusus, graph Euler dan graph Hamilton, graph planar
C. Tujuan
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa memiliki pengetahuan dan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat dalam mata kuliah matematika diskrit.
D. Strategi Pembelajaran
1. Metode : ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.
2. Evaluasi : tugas, UTS, dan UAS.
3. Media : buku sumber, komputer, dan LCD.
E. Referensi
1. Munir, R. (2005). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung.
2. Suryadi, D. (1994). Matematika Diskrit. Jakarta : Universitas Terbuka.
3. Tremblay dkk (1988).Discrete Mathematical Structures With Application to Computer Science. Singapore : Chong Moh Offset
4. Lipschutz, Seymour dan Marc Lars Lipson. 2001. Seri Penyelesaian Soal Schaum: Matematika Diskrit 1. Jakarta: Salemba Teknika.
Standar Kompetensi:
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu memahami tentang Relasi, Poset, Letis, Aljabar Boole, dan Graf
| Perte-muan ke | Kompetensi Dasar | Pokok Bahasan | Indikator | Alat/Sum-ber Belajar |
| 1 | Memahami tentang relasi, macam-macam relasi, dan sifat-sifat relasi | · macam-macam relasi · sifat-sifat suatu relasi · relasi ekivalen | · Menjelakan pengertian relasi · Menjelaskan macam-macam relasi · Menjelaskan sifat-sifat relasi · Menjelaskan pengertian relasi ekivalen | Spidol, White board, In fokus, LKS, Referensi yang relevan |
| 2 | Memberi penjelasan tentang Poset, diagram Hasse, batas atas dan batas bawah. | · Poset · Diagram Hasse · Batas atas dan batas bawah | · Menyebutkan syarat-syarat poset · Membuktikan suatu relasi poset atau bukan poset · Menggambarkan diagram Hasse dari suatu poset · Menentukan nilai batas atas dan batas bawah dari diagram Hasse · Menentukan nilai supremum dan infimum | |
| 3 | Memahami tentang letis | · Letis · Diagram Hasse | · menjelaskan pengertian letis dan contohnya · Menggambar Diagram Hasse suatu lattice | |
| 4 | Memahami letis, subletis, hasil kalli letis, homomorfisma letis, dan isomorfisma letis | · Letis · Subletis · Hasil kali letis · Homomorfisma letis · Isomorfisma Letis | · Mengidentifikasi poset yang termasuk ke dalam letis · Mengidentifikasi subletis-subletis dari sebuah letis · Menentukan hasil kali dua buah letis · Menentukan homomorfisma letis dari dua buah letis · Menentukan isomorfisma letis dari dua buah letis | |
| 5 | Memahami fungsi Boole, fungsi komplemen, bentuk kanonik, dan konversi bentuk kanonik. | · Ekspresi Boole · Fungsi Boole · Fungsi Komplemen · Bentuk kanonik · Konversi bentuk kanonik · Bentuk Baku | · Mengkomplemenkan fungsi Boole · Membuat bentuk kanonik (SOP dan POS) dari fungsi Boole · Mengkonversi antar bentuk kanonik · Membuat bentuk baku SOP dan POS | |
| 6 | Memahami aplikasi aljabar Boole dan menyederhanakan fungsi Boole | · Jaringan penskalaran · Sirkuit elektronik · Penyederhanaan fungsi Boole | · Menentukan output dari sebuah gerbang jika inputnya diketahui · Mengekspresikan output sebagai sebuah ekspresi Boole jika inputnya diketahui · Menyederhanakan fungsi Boole | |
| 7 | Memahami tentang konsep dasar teori graph | · Definisi graf · Jenis-jenis graf · Contoh penerapan graf · Terminologi graf · Graf lengkap dan graf lingkaran · Graf teratur | · Menyebutkan defenisi graf · Membedakan jenis-jenis graf. · Memberikan contoh penerapan graf dalam kehidupan sehari-sehari. · Menjelaskan terminologi dalam graf · Membedakan graf lengkap dengan graf lingkaran · Membedakan graf teratur dengan graf bipartite | |
| 8 | Memahami tentang representasi graf, graf isomorfik, graf planar dan graf bidang | · Matriks ketetanggaan · Matriks bersisian · Senarai ketetanggaan · Graf isomorfik · Graf planar dan graf bidang · Teorema Kuratowski | · Merepresentasikan graf ke dalam matriks ketetanggaan · Merepresentasikan graf ke dalam matriks bersisian · Merepresentasikan graf ke dalam senarai ketetanggaan · Menentukan graf yang saling isomorfik dari beberapa graf yang telah diketahui · Menunjukkan graf yang tidak planar menggunakan teorema Kuratowski | |
| 9 | Memahami tentang graph Euler dan graph Hamilton | · Graf Euler · Graf Hamilton | · Membedakan graf Euler dan graf Hamilton. · Membedakan lintasan Euler dan lintasan Hamilton dari gambar. · Membedakan sirkuit Euler dan sirkuit Hamilton dari gambar. · Menentukan graf dapat ditelusuri atau tidak dari sebuah gambar · Menentukan jalur terpendek dari sebuah graf |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar