Label

Sabtu, 07 Januari 2012

Hukum Newton III

Pada waktu kita memberikan gaya pada suatu benda, maka benda itu memberikan gaya yang besanya sama dengan gaya yang kita berikan tetapi arahnya berlawanan.
Gaya aksi = - Gaya reaksi
(tanda minus artinya arah gaya aksi berlawanan dengan arah gaya reaksi
Soal-soal :
1.       Jelaskan 3 contoh Hk.III Newton dalam kehidupan sehari-hari ?
2.       Berikan masing-masing 3 contoh gaya gesek menguntungkan dan gaya gosok merugikan ?

HUKUM NEWTON



Hukum Newton I


Inersia sering dinamakan juga kemalasan benda untuk berpindah tempat. Ada massa yang malas berpindah (sukar digerakkan), ada yang lebih mudah dipindahkan benda yang malas (sukar) berpindah dinamakan benda yang lebih besar massanya, sedangkan yang lebih mudah berpindah dinamakan benda yang lebih kecil massanya.
Massa adalah ukuran kemalasan benda (Inersia). Satuan kemalasan untuk berpindah atau satuan Inersia dalam sistem internasional adalah kilogram (Kg). Contoh Hk. I Newton adalah orang yang berada didalam mobil akan bergerak maju ke depan saat mobil tiba-tiba di rem. Ini terjadi karena menurut Hk.I Newton benda yang bergerak akan terus bergerak walau menerima gaya henti.
Tugas : Jelaskan 2 contoh Hk.I Newton yang lain dalam ke hidupan sehari-hari.

SILABUS MAT-DIS


A. Identitas
1.      Nama Mata Kuliah                  : Matematika Diskrit
2.      Kode/ SKS                             :  GMA35209 / 3 SKS
3.      Jumlah SKS                            : 3 SKS
4.       Semester                                 :  3 (ganjil)
5.      Kelompok Mata Kuliah          : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program Studi
6.      Status Mata Kuliah                 : Wajib
7.      Prasyarat                                 : Matematika Dasar
8.      Waktu                                     : 13.00 – 15.00

B. Deskripsi
Mata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang relasi dan sifat-sifatnya, relasi ekuivalen, poset, letis, aljabar boole, aplikasi aljabar boole, konsep dasar teori graph, aplikasi teori graph, representasi graph, beberapa graph khusus, graph Euler dan graph Hamilton, graph planar

C. Tujuan
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa memiliki pengetahuan dan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat dalam mata kuliah matematika diskrit.

D. Strategi Pembelajaran
1. Metode        : ekspositori, tanya jawab, dan diskusi.
2. Evaluasi       : tugas, UTS, dan UAS.
3. Media          : buku sumber, komputer, dan LCD.

E. Referensi
1.      Munir, R. (2005). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung.
2.      Suryadi, D. (1994). Matematika Diskrit. Jakarta : Universitas Terbuka.
3.      Tremblay dkk (1988).Discrete Mathematical Structures With Application to Computer Science. Singapore : Chong Moh Offset
4.      Lipschutz, Seymour dan Marc Lars Lipson. 2001. Seri Penyelesaian Soal Schaum: Matematika Diskrit 1. Jakarta: Salemba Teknika.
Standar Kompetensi:
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu memahami tentang Relasi, Poset, Letis, Aljabar Boole, dan Graf

Perte-muan ke
Kompetensi Dasar
Pokok Bahasan
Indikator
Alat/Sum-ber Belajar
1
Memahami tentang relasi, macam-macam relasi, dan sifat-sifat relasi
·         macam-macam  relasi
·         sifat-sifat  suatu relasi
·         relasi ekivalen

·         Menjelakan pengertian relasi
·         Menjelaskan macam-macam relasi
·         Menjelaskan sifat-sifat relasi
·         Menjelaskan pengertian relasi ekivalen
Spidol, White board, In fokus, LKS, Referensi yang relevan
2
Memberi penjelasan tentang Poset, diagram Hasse, batas atas dan batas bawah.
·         Poset
·         Diagram Hasse
·         Batas atas dan batas bawah
·         Menyebutkan syarat-syarat poset
·         Membuktikan suatu relasi poset atau bukan poset
·         Menggambarkan diagram Hasse dari suatu poset
·         Menentukan nilai batas atas dan batas bawah dari diagram Hasse
·         Menentukan nilai supremum dan infimum
3
Memahami tentang letis
·         Letis
·         Diagram Hasse
·         menjelaskan pengertian letis dan contohnya
·         Menggambar Diagram Hasse suatu lattice
4
Memahami letis, subletis, hasil kalli letis, homomorfisma letis, dan isomorfisma letis
·   Letis
·   Subletis
·   Hasil kali letis
·   Homomorfisma letis
·   Isomorfisma Letis
·         Mengidentifikasi poset yang termasuk ke dalam letis
·         Mengidentifikasi subletis-subletis dari sebuah letis
·         Menentukan hasil kali dua buah letis
·         Menentukan homomorfisma letis dari dua buah letis
·         Menentukan isomorfisma letis dari dua buah letis
5
Memahami fungsi Boole, fungsi komplemen, bentuk kanonik, dan konversi bentuk kanonik.

·         Ekspresi Boole
·         Fungsi Boole
·         Fungsi Komplemen
·         Bentuk kanonik
·         Konversi bentuk kanonik
·         Bentuk Baku

·         Mengkomplemenkan fungsi Boole
·         Membuat bentuk kanonik (SOP dan POS) dari fungsi Boole
·         Mengkonversi antar bentuk kanonik
·         Membuat bentuk baku SOP dan POS

6
Memahami aplikasi aljabar Boole dan menyederhanakan fungsi Boole

·         Jaringan penskalaran
·         Sirkuit elektronik
·         Penyederhanaan fungsi Boole

·         Menentukan output dari sebuah gerbang jika inputnya diketahui
·         Mengekspresikan output sebagai sebuah ekspresi Boole jika inputnya diketahui
·         Menyederhanakan fungsi Boole

7
Memahami tentang konsep dasar teori graph


·         Definisi graf
·         Jenis-jenis graf
·         Contoh penerapan graf
·         Terminologi graf
·         Graf lengkap dan graf lingkaran
·         Graf teratur
·         Menyebutkan defenisi graf
·         Membedakan jenis-jenis graf.
·         Memberikan contoh penerapan graf dalam kehidupan sehari-sehari.
·         Menjelaskan terminologi dalam  graf
·         Membedakan graf lengkap dengan graf lingkaran
·         Membedakan graf teratur dengan graf bipartite
8
Memahami tentang representasi graf, graf isomorfik,  graf planar dan graf bidang

·         Matriks ketetanggaan
·         Matriks bersisian
·         Senarai ketetanggaan
·         Graf isomorfik
·         Graf planar dan graf bidang
·         Teorema Kuratowski

·         Merepresentasikan graf ke dalam matriks ketetanggaan
·         Merepresentasikan graf ke dalam matriks bersisian
·         Merepresentasikan graf ke dalam senarai ketetanggaan
·         Menentukan graf yang saling isomorfik dari beberapa graf yang telah diketahui
·         Menunjukkan graf yang tidak planar menggunakan teorema Kuratowski


9
Memahami tentang graph Euler dan graph Hamilton

·         Graf Euler
·         Graf Hamilton
·         Membedakan graf Euler dan graf Hamilton.
·         Membedakan lintasan Euler dan lintasan Hamilton dari gambar.
·         Membedakan sirkuit Euler dan sirkuit Hamilton dari gambar.
·         Menentukan graf dapat ditelusuri atau tidak dari sebuah gambar
·         Menentukan jalur terpendek dari sebuah graf

SAP POSET


A.                Identitas
1.      Nama Mata Kuliah                        : Matematika Diskrit
2.      Jumlah SKS                                  : 3 SKS
3.      Semester                                        : 5 (Ganjil)
4.      Kelompok Mata Kuliah                : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program Studi

B.                 Tujuan
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa  memiliki  pengetahuan dan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat dalam mata kuliah matematika diskrit.

C.        Strategi Pembelajaran
1. Metode        : Diskusi dan  tanya jawab.
2. Evaluasi       : Tugas, quis, UTS, dan UAS.
3. Media          : Buku sumber, power point, komputer, dan LCD.

D.     Referensi
1.      Munir, R. (2005). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung.
2.      Suryadi, D. (1994). Matematika Diskrit. Jakarta : Universitas Terbuka.
3.      Tremblay dkk (1988).Discrete Mathematical Structures With Application to Computer Science. Singapore : Chong Moh Offset

E.     KEGIATAN
Minggu ke
Pokok Bahasan dan TIU
Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
Tugas
2.
1.       Poset


TIU :
2.1. Memberi penjelasan tentang Poset, diagram Hasse, batas atas dan batas bawah.
Setelah mengikuti perkuliahan mahasiswa diharapkan dapat :
·         Menyebutkan syarat-syarat poset
·         Membuktikan suatu relasi poset atau bukan poset
·         Menggambarkan diagram Hasse dari suatu poset
·         Menentukan nilai batas atas dan batas bawah dari diagram Hasse
·         Mennentukan nilai supremum dan infimum
Latihan soal dari lembar kerja

Pendahuluan (5’)
1.             Dosen menyampaikan judul pelajaran hari ini
2.             Memotivasi mahasiswa dengan mengajukan pertanyaan macam-macam relasi
Penyajian (100’)
1.             Dosen menjelaskan  poset beserta contoh soal poset. 
2.             Mahasiswa memperhatikan penjelasan dosen mengenai poset dan mengajukan pertanyaan jika belum memahami penjelasan dosen.
3.             Dosen memberikan soal-soal tentang poset
4.             Mahasiswa mengerjakan soal poset, kemudian soal dibahas bersama dosen.
5.             Dosen menjelaskan cara menggambar diagram Hasse.
6.             Mahasiswa memperhatikan penjelasan dosen mengenai diagram Hasse.
7.             Dosen memberikan soal-soal tentang diagram Hasse.
8.             Mahasiswa mengerjakan soal-soal diagram Hassse.
9.             Dosen meminta beberapa mahasiswa untuk menuliskan jawaban soal-soal diagram Hasse di papan tulis.
10.         Mahasiswa yang lain memberikan argument atas jawaban soal diagram Hasse yang ada di papan tulis.
11.         Mahasiswa dan dosen menarik kesimpulan dari hasil tanya jawab poset dan diagram Hasse
Penutup (30’)
1.         Dosen memberikan soal evaluasi mengenai diagram Hasse
2.         Mahasiswa mengerjakan soal evaluasi mengenai diagram Hasse  secara perorangan
3.         Dosen menyampaikan materi pertemuan berikutnya adalah letis.